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立体声平移中的幅度与平方和:十个声像位置的幅度核对(实例14)

2026-11-04

把单声道信号分到左右声道时,同时减小两边幅度会改变平方和。线性分配和保持平方和的分配具有不同的中间表现,不能只凭两个旋钮数值相加来判断。

先固定规则和输入

位置p在负一到正一之间。线性系数为(1-p)/2与(1+p)/2;另一种明确约定的系数取前两项的平方根。两种方法都乘同一个输入幅度,本文把左右幅度平方和作为比较量。

输入幅度4/5,位置列表['-1', '0', '1', '-1/10', '1/2', '17/20', '-9/10', '-13/20', '-7/20', '9/10']

把结果按步骤记下来

位置-1,线性左右幅度['4/5', '0'],平方和16/25;开平方分配后的左右幅度约[0.8, 0.0],未舍入平方和为16/25。

位置0,线性左右幅度['2/5', '2/5'],平方和8/25;开平方分配后的左右幅度约[0.565685, 0.565685],未舍入平方和为16/25。

位置1,线性左右幅度['0', '4/5'],平方和16/25;开平方分配后的左右幅度约[0.0, 0.8],未舍入平方和为16/25。

位置-1/10,线性左右幅度['11/25', '9/25'],平方和202/625;开平方分配后的左右幅度约[0.593296, 0.536656],未舍入平方和为16/25。

位置1/2,线性左右幅度['1/5', '3/5'],平方和2/5;开平方分配后的左右幅度约[0.4, 0.69282],未舍入平方和为16/25。

位置17/20,线性左右幅度['3/50', '37/50'],平方和689/1250;开平方分配后的左右幅度约[0.219089, 0.769415],未舍入平方和为16/25。

位置-9/10,线性左右幅度['19/25', '1/25'],平方和362/625;开平方分配后的左右幅度约[0.779744, 0.178885],未舍入平方和为16/25。

位置-13/20,线性左右幅度['33/50', '7/50'],平方和569/1250;开平方分配后的左右幅度约[0.726636, 0.334664],未舍入平方和为16/25。

位置-7/20,线性左右幅度['27/50', '13/50'],平方和449/1250;开平方分配后的左右幅度约[0.657267, 0.45607],未舍入平方和为16/25。

位置9/10,线性左右幅度['1/25', '19/25'],平方和362/625;开平方分配后的左右幅度约[0.178885, 0.779744],未舍入平方和为16/25。

线性方法在正中间的平方和只有端点的一半;本例开平方分配保持平方和,但正中间把左右同相相加时,合成幅度会大于单边端点。

自己复核的办法

在正中间检查两边系数,在端点检查另一边是否为零,再核对第二种分配的平方和恒等于输入幅度的平方。还可以计算两声道同相直接相加的幅度,但它和平方和不是同一指标。

建议先遮住结果,用本例原始输入独立完成一遍,再逐项对照。若出现差异,先找最早不一致的位置,检查索引从零还是从一开始、边界是否包含,以及比较或更新发生的先后。只比较最后一个数,往往无法分辨规则理解与计算步骤分别出了什么问题。

使用这个练习的边界

这里的平方和只是数学比较,不能保证每个播放环境听起来一样响。扬声器、耳机、声道相关性与后续混音都会改变听感。本例也没有讨论限幅器或响度标准。