一个目标足够近，不代表它位于角色面向的扇形区域里；反过来，正前方的目标也可能太远。把距离与方向条件分别列出，可以看清目标被排除的原因。

以下是一组可按记录复查的虚构游戏例子。它先固定输入、单位和执行顺序，再展示每一步结果。读者可以用纸笔挑出几步核对，不需要依赖具体游戏的后台数据。

明确规则与输入

角色面朝四个正交方向之一，视野为正前方左右各四十五度、半径给定的闭区域。目标投影到朝前与侧向两轴，要求朝前分量为正、侧向绝对值不超过朝前分量，且距离平方不超过半径平方。同位置单独视为可见。

角色[-5, -4]，朝向单位轴[0, 1]，半径8 目标[[-5, -4], [-5, 4], [2, 8], [-6, -6], [-7, 3], [8, -3], [-10, -12], [10, 10], [-5, 5], [8, -11], [6, 12], [2, -8], [6, -4], [-5, 1], [10, 12], [8, 4], [12, -5], [-7, -9]]

完整计算过程

目标[-5, -4]：朝前分量0，侧向分量0，距离平方0；半径平方上限64，判定可见。方向与距离分别检查，同位置使用单独规则。

目标[-5, 4]：朝前分量8，侧向分量0，距离平方64；半径平方上限64，判定可见。方向与距离分别检查，同位置使用单独规则。

目标[2, 8]：朝前分量12，侧向分量-7，距离平方193；半径平方上限64，判定不可见。方向与距离分别检查，同位置使用单独规则。

目标[-6, -6]：朝前分量-2，侧向分量1，距离平方5；半径平方上限64，判定不可见。方向与距离分别检查，同位置使用单独规则。

目标[-7, 3]：朝前分量7，侧向分量2，距离平方53；半径平方上限64，判定可见。方向与距离分别检查，同位置使用单独规则。

目标[8, -3]：朝前分量1，侧向分量-13，距离平方170；半径平方上限64，判定不可见。方向与距离分别检查，同位置使用单独规则。

目标[-10, -12]：朝前分量-8，侧向分量5，距离平方89；半径平方上限64，判定不可见。方向与距离分别检查，同位置使用单独规则。

目标[10, 10]：朝前分量14，侧向分量-15，距离平方421；半径平方上限64，判定不可见。方向与距离分别检查，同位置使用单独规则。

目标[-5, 5]：朝前分量9，侧向分量0，距离平方81；半径平方上限64，判定不可见。方向与距离分别检查，同位置使用单独规则。

目标[8, -11]：朝前分量-7，侧向分量-13，距离平方218；半径平方上限64，判定不可见。方向与距离分别检查，同位置使用单独规则。

目标[6, 12]：朝前分量16，侧向分量-11，距离平方377；半径平方上限64，判定不可见。方向与距离分别检查，同位置使用单独规则。

目标[2, -8]：朝前分量-4，侧向分量-7，距离平方65；半径平方上限64，判定不可见。方向与距离分别检查，同位置使用单独规则。

目标[6, -4]：朝前分量0，侧向分量-11，距离平方121；半径平方上限64，判定不可见。方向与距离分别检查，同位置使用单独规则。

目标[-5, 1]：朝前分量5，侧向分量0，距离平方25；半径平方上限64，判定可见。方向与距离分别检查，同位置使用单独规则。

目标[10, 12]：朝前分量16，侧向分量-15，距离平方481；半径平方上限64，判定不可见。方向与距离分别检查，同位置使用单独规则。

目标[8, 4]：朝前分量8，侧向分量-13，距离平方233；半径平方上限64，判定不可见。方向与距离分别检查，同位置使用单独规则。

目标[12, -5]：朝前分量-1，侧向分量-17，距离平方290；半径平方上限64，判定不可见。方向与距离分别检查，同位置使用单独规则。

目标[-7, -9]：朝前分量-5，侧向分量2，距离平方29；半径平方上限64，判定不可见。方向与距离分别检查，同位置使用单独规则。

本组共有4个目标满足简化几何条件，没有进一步判断遮挡。

独立核对与边界

独立把目标坐标转换为角色局部的前后、左右坐标，再按这些不等式比较。四种朝向只是坐标轴的旋转，距离平方应保持不变。恰在斜边和圆弧边界的目标包含，后方目标排除。

本例没有遮挡物、雾效或目标隐身，满足几何范围不保证真实游戏最终显示该对象。九十度完整视角与每侧四十五度不要混淆。规则是本篇定义的简化视野，不替任何具体游戏声称其真实判定方式。

练习时只改变一个条件，先判断哪些中间步骤应当受影响，再重新计算。要把空状态、数值零和未能确定的结果分开。边界约定不同可能产生不同答案，复查的目标是确认输入、过程与规则一致，而不是只追求最后一个数字看起来相同。